Почему от математики болит голова

hellt

7 ноября 2012 в 14:14

Перевод

Как сильно вы ненавидите математические задачи? А деление в столбик? Дроби? Мат.анализ?

У множества людей одно лишь упоминание подобных вычислений вызывает ужас и даже, в некотором роде, боль. Исследование психологов Иана Лайона (Ian Lyon) и Шона Билока (Sian Beilock) показало, что это вовсе не преувеличение: нелюбовь к математике у некоторых людей обусловлена тем, что ощущения от необходимости работы с числами сопоставимы с физической болью. Людям, обладающим высокой степенью математической тревоги (high levels of mathematics-anxiety — HMAs), она причиняет физические страдания.

Вышеупомянутых ученых из Чикагского и Западного университетов, соответственно, заинтересовали схожие исследования, доказавшие, что ощущения, похожие на физическую боль у социально изолированных людей, пропорциональны степени испытываемых ими страха и подавленности. Математика, по мнению ученых, также вызывает у человека порядочную степень тревоги: «Это идеальный полигон для исследования того, как физически безопасные ситуации вызывают нейронный отклик, схожий с реальными болевыми ощущениями».

Изначально гипотеза состояла в том, что именно мысль о необходимости заниматься математическими расчетами, а не задача, как таковая, и есть пусковой механизм для страха перед этой процедурой, который, в свою очередь, и вызывает болезненные ощущения.

Ученые попросили участников эксперимента ответить на ряд вопросов о том, как они чувствуют себя перед предстоящими занятиями математикой, разделив их на две группы по 14 человек (с высокой (HMAs) и низкой (LMAs) степенью математической тревоги, соответственно). Критерии для определения ее степени основаны на разработанной специально для этих целей еще в 1972 году простой шкале SMARS (Short Math Anxiety Rating-Scale). Надо отметить, что сам факт существования шкалы SMARS не первое десятилетие уже говорит о том, насколько остро стоит эта проблема в мире психологии.

Итак, для проверки гипотезы 28 участников эксперимента получили ряд лингвистических и математических головоломок, во время решения которых их мозг подвергался МРТ-сканированию. Перед каждой последующей серией вопросов участники видели световой сигнал, свидетельствующий о степени сложности задачи и ее принадлежности (язык или математика).
Перед более легкими языковыми и математическими заданиями разницы в нейронном отклике у обеих групп (HMAs/LMAs) выявлено не было, тогда как в решении сложных задач люди менее тревожные в отношении математики показали результаты значительно лучше более тревожных испытуемых. Это вполне логично: в состоянии стресса человек склонен проявлять меньшую результативность в разрешении ситуаций, требующих серьезной умственной деятельности.

Исследуя различия в мозговой деятельности у людей с противоположными полюсами тревоги, Лайон обратил внимание на то, что перед решением сложных математических задач у участников с высоким уровнем тревоги повышалась активность в области островковой доли больших полушарий и среднепоясной коры, после чего решить задачу им было значительно сложнее. В то же время, менее «математически тревожные» участники практически никакой нейронной реакции не показали и легко справлялись с заданием. Важен тот факт, что именно эти участки мозга отвечают за болевые ощущения. Результаты эксперимента показали, что, когда участники с высоким уровнем математической тревоги видели световой сигнал, свидетельствующий о том, что за ним следует сложная математическая задача, мозг, фигурально, предупреждал их о том, что сейчас будет больно.

В заключение, Лайон пишет: «Мы получили первые доказательства, указывающие на нейронную природу математической тревоги. Предыдущие подобные исследования касались в основном социальной изоляции и утверждали, что именно изолированное состояние заставляет человека испытывать боль. Однако, данные нашего эксперимента идут значительно дальше и показывают, что само ожидание грядущего неприятного события влечет за собой нейронную реакцию, отвечающую за болевые ощущения».

Есть мнение, что боль такого рода – неотъемлемая часть человеческой природы, обусловленная определенными эволюционными процессами. Лайон, тем не менее, считает маловероятным тот факт, что «чисто эволюционный механизм вызывает нейронный ответ мозга на перспективу занятий математикой, которая, по сути, является довольно современным культурным явлением». Такой вывод может пролить свет и на другие психологические феномены, в частности, природу фобий.

Поскольку стресс от ожидания, как выяснилось, влияет на работоспособность и эффективность больше, чем сама задача, имеет смысл исследовать альтернативные подходы к преподаванию математики в школе. Возможно, стоит также предусмотреть более простые процессы налоговой отчетности. Зачастую органы власти бьют тревогу, видя статистику математической безграмотности среди взрослого населения, но, возможно, люди не виноваты в том, что не могли сконцентрироваться на школьных уроках математики. Возможно, их просто пугали сами цифры.

Теги:

математика
психология

Источник

Головная боль из за математики

Ученые выяснили, почему от математики может болеть голова

Боль у человека может вызвать математика

Если решение математической задачи заставляет человека сильно нервничать, у него происходит «включение» зон мозга, отвечающих за физическую боль

Такая реакция мозга вызвана ожиданием предстоящих вычислений, пишут «МЕDВЕСТИ».

По всей вероятности, математические вычисления вызывают у человека страх, причиняющий ему реальную боль. Аналогичная реакция может быть спровоцирована иными формами психологического стресса – социальным неприятием или травмирующим разрывом отношений.

Эксперты из Чикагского Университета заинтересовались болевой реакцией, сопутствующей ожиданию пугающего события. При росте нервного раздражения человека повышается активность нейронов. Это доказано экспериментами и результатами сканирования мозга.

Тому подтверждением хроническая неспособность решать математические задачи некоторых людей, условно попадающих в число гуманитариев. В то же время известна роль в торможении работы мозга страха, замедляющего обработку информации и мешающего справиться с задачками.

Использованные источники: comments.ua

СТАТЬИ ПО ТЕМЕ:

  Причины резкой головной боли у ребенка

  Головные боли при беременности на маленьком сроке

  Повышается ли температура при головной боли

Головная боль от использования математического софта

Так получилось, что в один период времени я обсуждал в интернете, казалось бы, разные темы: бесплатные альтернативы Matlab для университетов и студентов, и поиск ошибок в алгоритмах с помощью статического анализа кода. Все эти обсуждения объединило ужасное качество кода современных программ. В частности, качество софта для математиков и учёных. Тут же возникает вопрос о доверии к расчётам и исследованиям, проведённым с помощью таких программ. Попробуем поразмыслить на эту тему и поискать ошибки.

Введение

Начать я хочу с определения термина «алгоритм». Алгоритм — это набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата (Wikipedia). Таким образом, не стоит делить исходный код на алгоритмы и весь остальной код. Например, алгоритмы сортировки — это точно такой же код, как и открытие файла, поиск символа в строке и т.п. Код может содержать ошибку и, к счастью, много ошибок можно выявить на начальном этапе, воспользовавшись инструментами статического анализа кода.

Тем не менее, для поиска, так называемых, «алгоритмических» ошибок я решил проанализировать код нескольких математических пакетов. В таком коде много функций, в которых просто запрограммированы какие-нибудь математический формулы. Оказывается, есть люди, которые такое даже за код не считают. И, соответственно, какие там могут быть ошибки.

Для выявления всех дефектов кода, представленных в статье, использовался статический анализатор PVS-Studio версии 6.15, работающий в Windows/Linux с языками программирования C/C++/C#.

Ошибки из 3rd party

Эта история началась с поиска ошибок в проекте Point Cloud Library (PCL, GitHub). Не ставив себе цели найти много ошибок и написать статью, я просто просматривал отчёт и нашёл очень интересную ошибку:

V533 It is likely that a wrong variable is being incremented inside the ‘for’ operator. Consider reviewing ‘i’. sparsematrix.inl 212

В перегруженном операторе «*=» реализовали умножение всех элементов матрицы на некоторое значение V . Автор кода допустил очень серьёзную ошибку для данного алгоритма, из-за которой изменяется только первый столбец матрицы, а также возможен бесконечный цикл с выходом за границы массива.

Этот код оказался из математической библиотеки Poisson Surface Reconstruction. Я убедился, что ошибка до сих по присутствует в последней версии кода. Страшно подумать, сколько ещё проектов включают в себя эту библиотеку.

Вот ещё один странный фрагмент кода:

V607 Ownerless expression ‘j 0 , то проверять EXPR > 1 уже не имеет смысла. В этом коде явно присутствует какая-то ошибка.

Разыменование нулевых указателей и неопределённое поведение

V522 Dereferencing of the null pointer ‘dataz’ might take place. polylinedata_wrap.c 373

Есть массивы datax , datay и dataz . Последний нигде не инициализируется, но при определённых условиях используется.

V595 The ‘number’ pointer was utilized before it was verified against nullptr. Check lines: 410, 425. scilab_sscanf.cpp 410

Под строку number выделили память с помощью функции malloc() , при этом до проверки указателя его несколько раз разыменовывают и передают в функцию memcpy() в качестве аргумента, что недопустимо.

V595 The ‘OuputStrings’ pointer was utilized before it was verified against nullptr. Check lines: 271, 272. spawncommand.c 271

Здесь выделяют динамическую память для переменной OuputStrings , но до проверки этого указателя, выделенную память обнуляют с помощью функции memset() , а так делать нельзя. Цитата из документации к функции: » The behavior is undefined if ‘dest’ is a null pointer «.

Утечки памяти и незакрытые ресурсы

V611 The memory was allocated using ‘new T[]’ operator but was released using the ‘delete’ operator. Consider inspecting this code. It’s probably better to use ‘delete [] piP;’. sci_grand.cpp 990

V611 The memory was allocated using ‘new T[]’ operator but was released using the ‘delete’ operator. Consider inspecting this code. It’s probably better to use ‘delete [] piOut;’. sci_grand.cpp 991

Тут были допущены две серьезные ошибки. После выделения динамической памяти под массивы, очищать ее следует с помощью вызова оператора delete[] , т.е. с квадратными скобками.

V773 The function was exited without releasing the ‘doc’ pointer. A memory leak is possible. sci_builddoc.cpp 263

В некоторой ситуации выполняется выход из функции без очистки указателя doc . Также сравнение указателя doc с NULL не является корректным, т.к. если оператору new не удается выделить память, то он выбрасывает исключение, а не возвращает NULL .

Это самый наглядный пример утечки памяти, найденный в проекте Scilab. Видно, что память планируют освобождать, но в одном месте забыли это сделать.

В целом, в проекте найдено очень много утечек памяти: указатели просто не очищаются и нигде не сохраняются. Т.к. я не являюсь разработчиком Scilab, то мне сложно определить, где в таких случаях ошибки, а где нет. Но я склонен считать, то утечек памяти очень много. Наверняка мои слова могут подтвердить пользователи этого математического пакета.

V773 Visibility scope of the ‘hProcess’ handle was exited without releasing the resource. A resource leak is possible. killscilabprocess.c 35

Утечка ресурса. Согласно документации, после вызова функции OpenProcess необходимо звать функцию CloseHandle .

Заключение

На данный момент на официальном сайте Scilab стабильной версией считается Scilab 6.0.0, но как мы успели заметить, до стабильности тут далеко. Хоть анализатором и проверялась самая последняя версия из репозитория, как правило, ошибки живут в коде очень давно, попадая и в якобы «стабильные» версии. Сам я тоже был пользователем Scilab, но задолго до того, как смог увидеть, сколько там ошибок. Надеюсь, что такой софт не сильно тормозит исследования людей, использующих подобные инструменты для математических расчётов.

Следующим проверенным проектом, в котором много математики, и он востребован в разных исследованиях, будет OpenCV library.

Примечание коллеги Андрея Карпова. Тема этой статьи сильно пересекается с мыслями, которые я излагал в статьях:

Возможно читателям будет интересно ознакомиться и с ними.

Используйте PVS-Studio для поиска ошибок в C, C++ и C# коде

Предлагаем попробовать проверить код вашего проекта с помощью анализатора кода PVS-Studio. Одна найденная в нём ошибка скажет вам о пользе методологии статического анализа кода больше, чем десяток статей.

Использованные источники: www.viva64.com

ЧИТАЙТЕ ТАК ЖЕ:

  У ребенка частые головные боли рвота

  Головная боль температура признак инфекции

  Утомляемость головная боль симптомы повышенная температура

  Как снять головную боль при простуде без температуры

  Как устранить головную боль народными

Занятия математикой вызывают головные боли

В исследовании Университета Чикаго сделана попытка доказать, что беспокойство, вызываемое упражнениями по математике, ведет к мигреням, пишет издание Le Figaro.

Университет Чикаго, конечно, обнадежит тысячи учащихся: математика вызывает головные боли, отмечает автор статьи Асма Маад. «Математика сложна, а для тех, у кого предмет вызывает повышенное беспокойство, она может вскоре начать сопровождаться напряжением и страхом», — утверждается в исследовании.

К своему большому удивлению ученые обнаружили, что боль вызывает не само математическое упражнение, а ожидание события, подчеркивается в статье. «Для того, кто испытывает тревогу, мысль о решении математической задачи вызывает мозговую реакцию, схожую с физической болью, которую мы чувствуем, когда рука касается горячей сковороды», — отмечают авторы.

«Хватит делать из математики карикатуру, для философии тоже можно провести такое исследование», — говорит профессор математики Пьер.

«Тревога, вызываемая математикой, реальна, ее нужно лечить, как любую фобию», — отмечают исследователи.

Использованные источники: novosti-n.org

ПОХОЖИЕ СТАТЬИ:

  Высокое давление тошнота температура головная боль

  Головная боль литературное описание

  Резкая головная боль у ребенка как симптом

  Температура головная боль тошнота слабость понос признаки чего

  Головные боли после физической активности

Математика вызывает головную боль

5 ноября 2012 г.: Согласно результатам новой исследовательской работы ученых из Университета Чикаго, опубликованных в журнале PLoS ONE, математика может воздействовать на мозг, вызывая физическую боль и выброс адреналина.

Ян Лайонз и его команда обнаружили, что у людей, которые испытывают возбуждение и беспокойство при решении математических задач, увеличивается активность области мозга, связанной с ощущением физической боли. Чем сложнее и интересней анализ, тем выше нейронная активность.

Исследователи объяснили: «Мы нашли первые подтверждения тому, что решение математических задач связано с воздействием на нейронную сеть».

Для эксперимента было выбрано 14 взрослых человек, которых протестировали с помощью специальных анкет. Вопросы были призваны измерить уровень беспокойства добровольцев, путем определения их реакции на различные математические проблемы. Испытания показали, что причиной боли является не отношение к математике в целом, а решение конкретной задачи.

Участники исследования подверглись обследованию с помощью МРТ для определения мозговой активности. Им было предложено решить несколько уравнений и математических загадок.

МРТ сканирование показало, что беспокойство, связанное с процессом решения задачи, вызывает отклик в мозге. Чем выше уровень переживаний, тем большую активность проявляет область мозга, отвечающая за болевые ощущения и чувство страха.

Предыдущие исследования наглядно продемонстрировали, что волнение детей при математическом анализе снижает их общий уровень способностей. Они чувствуют себя неуютно, когда решают математические задачи.

Независимая экспертиза Стэндфордского университета показала, что чрезмерное волнение по поводу математики может вызвать серьезные проблемы с мозгом. Другими словами, чувство паники и страха может пагубно воздействовать на мозговую деятельность в целом.

Новое исследование говорит нам о том, что активность нейронов может трансформироваться в чувство реальной физической боли. Авторы пришили к выводу, что боль вызывает не сам процесс решения задачи, а предчувствие проблем, связанных с решением.

Результаты исследования дают возможность предотвратить все трудности, связанные с чрезмерной нейронной активностью еще до их возникновения. Таким образом, человек, у которого диагностировали предрасположенность к болевым ощущениям, вызванным решением задач, может отказаться от похода в математический кружок или от поступления в технический ВУЗ.

Использованные источники: zonakrasoty.ru

ЧИТАЙТЕ ТАК ЖЕ:

  Головные боли после мексидола

  Головная боль после пункции носа

  Острая головная боль и рвота при беременности

  Головные боли причины и диагнозы

  После головной боли лопнул сосуд в глазу

  Что от головной боли ребенку 5 лет лекарство

От мыслей о математике болит голова

Ученые из Университета Чикаго выяснили, что от математики действительно часто болит голова, пишет medikforum.net.

Дело в том, что страх перед предстоящим решением сложных задач вызывает сильный стресс, который способен привести к возникновению ощущения физической боли. Состояние стресса активирует определенные участки в головном мозге, ответственные за распознавание боли.

Часто именно эти участки могут сами вызывать ощущение боли в ожидании неприятных событий.

Post new comment

О нас

Наши партнеры

Разделы

ВитаПортал — сайт о здоровье

Мы предоставляем информацию по следующим основным разделам.

Новости здоровья, питания, диет и здорового образа жизни
Правильное питание, похудение, диеты
Аллергия и новые методы лечения
Вредные привычки и способы отказа от них
Заболевания человека, методы диагностики и лечения
Рождение и воспитание детей
Спорт и фитнес
Рецепты здорового питания
Бесплатные консультации врачей
Блоги врачей, экспертов по питанию и фитнесу, группы по интересам
Сервис онлайн-записи на прием к врачу ЕМИАС

Ваше здоровье — наша цель

В команду «ВитаПортала» входят дипломированные врачи и эксперты в своих областях, кандидаты и доктора медицинских наук, журналистыйт о здоровье

ВитаПортал — официальный медицинский сайт, посвященный здоровью человека. Наша основная задача – предоставить пользователю проверенную информацию, верифицированную экспертами в своих областях.

Наш сайт о здоровье создан не для практикующих врачей, а для обычных пользователей. Вся информация адаптирована и предоставлена доступным и понятным языком, медицинские термины расшифровываются. В то же время мы уделяем большое внимание проверке подлинности своих источников, которыми становятся только официальные медицинские сайты, научные медицинские журналы и практикующие врачи и эксперты.

Рекомендации и мнения, опубликованные на Сайте, включая материалы по персональной диете СлимСмайл, НЕ ЗАМЕНЯЮТ КВАЛИФИЦИРОВАННУЮ МЕДИЦИНСКУЮ ПОМОЩЬ. Обязательно проконсультируйтесь с врачом.

Размещенные на сайте информационные материалы, включая статьи, могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет согласно Федеральному закону №436-ФЗ от 29.12.2010 года «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию».

©2011- VitaPortal, все права защищены. Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-45631 от 29.06.2011 г.
VitaPortal не осуществляет медицинских консультаций или постановки диагноза. Подробная информация.

Использованные источники: vitaportal.ru

Источник